今年は、私が今まで経験したことのない暑さになっています。今週の最高気温予報は、どこも35度以上になっていて、こんな予報は見たことがありません。私が小学生に頃の夏休みの気温測定では、ひと夏の間に33,4度位になる日がせいぜい数日だったと思います。

こんな暑いの日本だけだろうと思っていたら：

(1)国連のグテレス事務総長は2023/7/27日、今年7月が観測史上最も暑い月となることを示し、地球温暖化の時代から「地球灼熱（しゃくねつ）化の時代」に入ったと警告した。

(2)欧州連合（EU）の気象観測サービス「コペルニクス」によると、地球は7月初め、2016年の記録を破って最高気温を更新した。世界の平均気温は史上初めて17度を超え、7月6日には17.08度となった。

(3)世界気象機関は、地球の気温上昇が、2027年までに1.5度超える見込みと報告した。
平均気温が1.5度以上上がった状態が1年でも生じれば、地球温暖化が加速し、さらに、その状態が10～20年続くと、長期間の熱波や、これまでよりも激しい嵐や森林火災など、温暖化の弊害がさらに大きくなるという。

(4)7月には、南極海を覆う海氷が記録的に小さくなった。1981～2010年の平均に比べると、イギリスの国土（24万平方キロ）の10倍以上の大きさの氷が失われている。

(5)北極評議会2021年の報告によると、北極圏の温暖化は地球全体の平均の3倍の速さで進行している。 1971～2019年に地球全体の年平均気温の上昇は1℃でしたが、北極圏では3.1℃に達しました。 2017～2021年の平均の北極海の海氷域面積は、1979～1983年の5年間の平均と比べて約280万km2も減少したといいます。

今朝ラジオで「言葉の贈り物（だったと思う）」をやっていて、その中で次の「世界人権宣言の第一条の冒頭の言葉」を紹介していました。

『すべての人間は、生れながらにして自由であり、かつ、尊厳と権利とについて平等である。』

恥ずかしながら、「世界人権宣言」を読んだことがありませんでした。
比較的「短い宣言」で、簡単に読むことができ、本当に大変良いことを書いていますので、読んだことのない方は、是非ご一読ください。

これを読むと、
(1)他国を侵略することは論外ですが、
(2)（比較的自由な世界でも）貧困、差別、虐待など多くの人権問題を抱えていることに気付かされます。

昨日の「スーパーで売っていた雑学本」からもう一つ。

電話で「モシモシ」と言うのは、昔電話口で、「申す、申す」と言って話し始めたことから来ている。
「申す、申す」が「モシモシ」に訛った、という話でした。

へ～！ということで、他で調べてはいません。

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モスモス、（申す申す）
モセモセ、（申せ申せ）
モソモソ
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「シモシモ」なんてのもありましたね。

今日は東京３８℃だそうです。
暑中お見舞い申し上げます。

スーパーで雑学の本を見ていたら、オス・メスの記号の話が出ていました。

1.メスのマークは、（女性が持つ）鏡（丸）と取っ手（十字架）を表していて、、
2.オスのマークは、（戦に使う）槍（矢印）と盾（丸）を表している、
そうです。

私がイメージしていたのとは大分違いました。
詳しく知りたい方は、ネットに沢山解説があるので、見てください。

ちょっと気になったのは、多くの場合オスの矢印が少し斜めを向いています。正しい傾きってあるのかな？

ライプニッツがお世話になっていたころのハノーファー家というか、（棚ボタ的に）ジョージ1世がイギリスの王に迎えられた頃のハノーファー家にはゾフィーさんという女性が大勢いたので、皆、書き出してみました。
ソフィーとは、元々、ギリシア語の「知」からきているので、日本で言えば「智子」さんってところでしょうか。

以下の図で「S」はゾフィー、「v」はfromの意味で出身を示します。

(1)S.vd.Pf：ゾフィー・フォン・デア・プファルツ：
ジョージ１世の母でありゾフィー・シャルロッテ・フォン・ハノーファーの母。
（このゾフィーの母方の祖父がイングランドとスコットランドの王ジェームズ1世であるため、アン女王の後ジョージ１世がイギリス王に迎えられる）

(2)S.S.v.H：ゾフィー・シャルロッテ・フォン・ハノーファー：
S.vd.Pfの娘。プロイセン王およびブランデンブルク選帝侯フリードリヒ1世（3世）の妃。フリードリヒ・ヴィルヘルム１世 （プロイセン王）の母

(3)S.D.v.BL：ゾフィー・ドロテア・フォン・ブラウンシュヴァイク＝リューネブルク：ジョージ１世の妻。ジョージ1世により、一生、城に幽閉される。

(4)S.D.v.H：ゾフィー・ドロテア・フォン・ハノーファー：S.D.v.BLの娘。プロイセン王フリードリヒ・ヴィルヘルム1世の妃。フリードリッヒ大王の母。

(5)S.D.M.v.Pr：ゾフィー・ドロテア・マリー・フォン・プロイセン。

やがてドイツを統一するプロイセン家の王名も複雑です。
初代：フリードリッヒ１世
２代：フリードリッヒ・ヴィルヘルム１世
３代：フリードリッヒ２世（大王）
４代：フリードリッヒ・ヴィルヘルム２世
５代：フリードリッヒ・ヴィルヘルム３世
６代：フリードリッヒ・ヴィルヘルム４世
７代：ヴィルヘルム１世（初代ドイツ皇帝）
８代：フリードリッヒ３世
９代：ヴィルヘルム２世

（注1）現在のイギリス王室は、ジョージ1世から始まるハノーファー系です。ただ、第一次世界大戦でイギリスはドイツと戦争をします。そこで、王室の名前が敵国の「ハノーファー」はまずいだろうということで、宮殿の名前から「ウィンザー朝」と呼ぶようになりました。
（注2）ゾフィー・フォン・デア・プファルツの頃はドイツが統一されていなくて、小さな国（諸侯？）が乱立状態でした。ハノーファー家は小さない国だったので（棚ボタ的に）英国王室に迎えられました。でも、将来ドイツを統一するプロイセン家との縁は深いようです。
（注3）ライプニッツは、S.S.v.Hは優秀だったが、その母S.vd.Pfさんはさらに（とんでもなく）優秀な人だったと言っています。

統計・確率では、最初に「ベルヌーイ試行」というのが出てきます。
流体力学では「ベルヌーイの定理」がとても有名です。

この２つは分野があまりに遠いので関係が有るとは思っていませんでした。

「数学者図鑑」で知ったのですが、ベルヌーイ家は数学者・科学者を大勢輩出した一族で（少なくとも）次の３人はかなり有名です。
ヤコブ・ベルヌーイ：ベルヌーイ試行
ヨハン・ベルヌーイ：カテナリー曲線の方程式を発見
ダニエル・ベルヌーイ：ベルヌーイの定理

ヤコブとヨハンは兄弟。
ヨハンは、ダニエルの父です。

要するに、ベルヌーイ試行のベルヌーイとベルヌーイの定理のベルヌーイは、叔父・甥の関係です。

ヨハンは、棒の間に張った鎖の曲線（カテナリー曲線）の式で有名で、その曲線は高校の教科書に出てきました。

高校生の時、棒の間に張った鎖の曲線は「放物線じゃないんだ」と感心したことを覚えています。

ただし、ヨハンは息子にライバル意識をもっていたのか、ダニエルの本の内容を盗用したりしているそうで、本当なら相当セコイ人だったということになりますね。

ライプニッツは、文系理系の２刀流の超天才。哲学系の仕事も有名らしいが、私には分からないので理系でいうと、微積分の発明他、様々な数学の公式を発明し、手回し計算機まで作っている。
ドイツ人ですが英国王ジョージ１世との縁も不思議です。

天才の足跡を追ってみると、
1646年：ライプツィヒ大学哲学教授の子としてライプツライプニッツィヒに生まれた。
1661年(14歳)：ライプツィヒ大学に入学し、数学や哲学を学ぶ。
1666年(20)：アルトドルフ大学に移って法学の博士論文を提出し、法学の博士。
1668年(22)：マインツ選帝侯に仕え、外交のためフランスへ。
1673年(27)：マインツ選帝侯の死で失職。
1675年(29)：微積分法を発見した
1676年(30)：カレンベルク（やがてハノーファー領になる？）侯ヨハン・フリードリヒによって顧問官兼図書館長に任ぜられ、ハノーファーに移住。
1685年(39)：ハノーファー領主であるヴェルフェン家の家史編纂を命じられる。

((注１：ライプニッツが外交顧問、図書館長として仕えたハノーファー選帝侯エルンスト・アウグスト家では大事にされたらしい))
((注２：エルンスト・アウグストの妻(ゾフィー・シャルロッテ・フォン・ハノーファー)が、英国王室の遠い血を引いていることから、英国の（子のいなかった）アン女王の後、（エルンスト・アウグストとゾフィー・シャルロッテ・フォン・ハノーファーの息子）ゲオルク・ルートヴィヒがジョージ１世（英語のしゃべれない王）として英国に迎えられる))
((注３：ジョージ１世はイギリス王。ハノーファー朝の始祖。2022/11/4,10日、記))

1700年(54)：（プロイセン）王妃ゾフィー・シャルロッテ・フォン・ハノーファー（やがてジョージ１世になる男の妹）の招きでベルリンに行き、ベルリン科学アカデミーの設立に尽力し、初代会長に就任。
1714年：ジョージ１世として渡英。ライプツィヒは置いてけぼり。
1716年(70)、ハノーファーにて死去

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ゾフィーさんが大勢登場して混乱する。
ゾフィー・フォン・デア・プファルツ：ジョージ１世の母
ゾフィー・シャルロッテ・フォン・ハノーファー：ジョージ1世の妹（ゾフィー・フォン・デア・プファルツの娘）、
ゾフィー・ドロテア・フォン・ブラウンシュヴァイク＝リューネブルク：ジョージ１世の妻
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印鑑証明が必要になりました。
マイナカードを使えば、印鑑証明、戸籍謄本などが簡単に取れると聞いていたので「試しに使ってみるか」ということで駅前の市役所の出張所にでかけていきました。

マイナカードを出して印鑑証明が欲しいと言ったところ、ここではマイナカードが使えません、コンビニなら使えると思います、とのことでした。

（他人の顔写真が貼られていたりもするらしいので）そんなことも有ろうかと印鑑証明のカードも持参していたので、それを使って印鑑証明を取りました。

マイナカードが市役所で使えないということは、どうやら、「市役所が遠くて行きにくい人がコンビニで使うためのカード」ということらしいなと思いました。

これで、保険証代わりになんか使えるのかな？と心配になりました。お医者さんへ行く時は、念のために、保険証を持っていった方がよいと思いました。

私は微積分はニュートンが開発したものだと思っていました。最近「数学者図鑑」という本を読んでいたところ、同時期にドイツのライプニッツという人も考案しいていて、（２人の間に、どちらが先かという論争があったそうですが）現在では、それぞれが独立に微積分学を確立したということになっているそうです。（へ～！そうなんだ、という感じです）

（理系の人以外には、あまり関心がないかもしれませんが）もっと驚いたことがあります。微分が関係する大学の授業では、微分の表記に次の３種類が出てきます。何となく「簡略表記かな」と思っていて、深く考えたことはありませんでした。

この３種類の表記法は、開発した人が使った表記法でした。
高校では、ライプニッツとラグランジェの記法が使われ、大学の物理系の授業ではニュートンの記法が使われます。
この違いは、微積分の開発過程がニュートンが力学的観点から入り、ライプニッツは関数の観点から入ったためだそうです。

さらに、積分記号ですが、これもライプニッツの記法だそうです。

ニュートンがどんな記法を使ったのかは分かりませんでした。

「学校の夏休みが近づいてきたな」と思いました。そう言えばコロナが有ったせいで、「しばらく孫たちと旅行に行っていないな」と思い、「夏休みに、どこか旅行にでも行きたいか」と電話してみました。

返事は、それぞれ自分たちのイベントが目白押しなので「行けない」とのことでした。
気が付けば、この4年の間に一番下の孫も小学生から中学生になっていました。

自分も中学生になると、もう親と旅行に行きたいと思わなかったなと思いました。
もう私も完全に「用なし」になった（なれた？）なという「少々の寂しさ」と「少々の安堵感」が、風とは言えないくらい微かに通り過ぎるのを感じました。