昨日一人でラーメン屋さんに行ったら「お一人ですか、カウンター席へどうぞ」と言われた。

カウンターって、
・カウンター席、
・カウントする（数える）もの（ガイガーカウンターなど）
・（サッカーなどでの）反転攻勢
・反時計回り（カウンター-クロック-ワイズ）
・カウンターテナー
のように色々使われるなと思いました。

大きく分けると、
(1)数える（カウント）系、
(2)反対系（contra というラテン語から来ていて、「〜に対して」の意味）
（「contra-」は「反対側の～」という意味で、英語では「counter-」となります）
に分かれます。

カウンター席のカウンターは、対面で（(1)由来）、お金を数える（(2)由来）席のこと？（由来不明です）

反転攻勢、反時計まわり、は明らかに(2)系です。

音楽用語ではカウンターテナーの他、コントラのつくものに「コントラバス」「コントラファゴット」があります。
これらはいずれも「（音が）特別高い」とか「（音が）特別低い」の意味ですが、元は、「何かに対して」高い、低いということで(2)由来ということになります。

ちなみに、サンフランシスコの近くに「コントラコスタ郡」という地域があります。コスタは海岸、コントラは（サンフランシスコの）反対側という意味で、直訳すれば「対岸郡」ですね。