月をオートモードで撮影したら露出オーバーでウサギが写りませんでした。マニュアルモードで撮影する必要があります。

マニュアルモードの場合、「シャッター速度」「絞り（F値）」「受光面の感度（ISO)」を指定します。

ネットには「月の撮り方」も出ていて、目安としては、
シャッター速度—1/125（秒）以上、
絞り—F8～F10、
ISO感度—ISO100～ISO400。
とありました。

＝＝
簡単に、上記マニュアルモードの３要素を整理しておきます。

(1)シャッター速度
短くすれば、動くものをピタッと止めたような写真にすることができ、長くすれば動いているものの軌跡を撮影できる。

(2)絞り
絞りを開放する（絞らない）と（F値小）、焦点が合った所だけ鮮明に写り、その前後はボケる。
絞る（F値大）と、焦点が合っている所の前後も焦点が合っているように、広い範囲に焦点が合っているような写真が撮れる。
この原理は、ネットに有った次の図がイメージし易かった。

(3)ISO感度
感度を上げると（ISO値大）暗い場所での撮影が可能になるが、（上げ過ぎると）ノイズが乗ってザラザラした感じの写真になる。