他人の「話し方の癖」が気になって、話の内容が入ってこないことがあります。癖が気になるか否かは受け取る側の感性によるので、同じ癖でも気になる人と気にならない人が出てきます。
以下、私が気になる人をあげてみます。多分、多くの人は気にならないのだと思います。

（１）小池都知事の「エ」
小池都知事は言葉と言葉の間に「エ」や「エ～」を頻繁に入れます。専門用語ではフィラーと言うようです。アナウンサーでも「エ」を入れる人はいて、そういう人を「エアナ」と言うんだという話を聞いたことがあります。

（２）「ネ」
ワイドスクランブル（テレ朝）の佐々木アナウンサーのニュース解説では、佐々木さんが「～ですネ」などと「ネ」を多用します。私にはどうもこの「ネ」が気になります。普段のニュース読みなどでは使わないと思いますので、ワイドスクランブル限定だと思いますが。

（３）イントネーション
元NHKの三宅アナウンサーの話し方は（うまく説明できないんですが）なんか気になります。個性だと思うのですが、わざと得意になって（どうだって感じて）イントネーションを強調しているようで、私は苦手です。

以上は私の個人的感想であり、それらを心地よく感じている方も多いと思いますので、あしからず。