簡単な例で、２つの方法（直交表、ペアワイズ）を紹介します。
作成したアプリが様々な環境で正しく動作するか否かを調べたい。様々な環境（因子）とは、(a)OS（Win7/Win10）、(b)ブラウザ（IE/FireFox）、(c)画面解像度（低/高）の３種とする。（各因子は0/1の２値(水準)をとる）

３因子全ての組み合わせを確かめようとすると、2x2x2の８通りのテストが必要になる（次の表）。

組み合わせテストとは、できるだけ上記８通りをカバーしつつも、このテストケースを減らす方法の提案です。

（１） 直行表
上記のテストケースを減らすには、L4（4はテストケースが4つであることを示す）と呼ばれる最も小さな直行表を用いる。
テストは、表の４ケースだけで済ませる。何となく、３因子がバランスよく散らばっているのが分かるでしょう。

この表の、環境（因子）の選択を0/1で表わすとつぎのようになる。

直交とは、どの２列の組み合わせにおいても相関係数がゼロとなっている状態。あるいは、各列をベクトルと考えて直交していると考えても同じ。
さらに各列は、「釣合い」という、全ての列において、出現する水準（1/0）の数が同じ状態にもなっている。

（２） ペアワイズ（オールペア）法
どの2つの因子間(ＯＳ－ブラウザ、ブラウザ－解像度、ＯＳ－解像度)を見ても、値の組み合わせが全て(00、01、10、11)網羅されている。

上記の直行表とペアワイズ表は、簡単な組み合わせ（３因子で２値）を使ったため、直交表とペアワイズ表が同じになってしまったが、一般にはペアワイズの方がテストケースが少なくて済む。

例えば、７因子では、以下のように２つの表が異なってくる。
直交表

ペアワイズ表

２つの方法の違いは、直行法は全ての因子をバランスよくカバーしているのに対し、ペアワイズは２因子間の関係を重視し、各２因子間の値の組み合わせは全てカバーしている。
これは、統計的に2因子間までで発生するエラーが7～9割を占めるためである。

因子数や水準数が増えると、テストケースを作るのが人手では難しく、専用のソフトが用意されている。

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今日、googleの画面に見覚えのある（ブール代数の）式が出ていました。

何かと思ったらジョージ・ブール氏の生誕200年（誕生日）と書いてありました。

もう11月です、はやい！
今月は、大学のホームカミングデー、２年半ぶりの大腸検査、今年最初の忘年会、なんかがあって、忙しい。テニスコート付近（松葉町）は、紅葉がはじまり美しくなってきました。

30（金）：午前中テニス、午後つくばへ。
東や西の大通り、紅葉はまだ少し早い。
つくばを運転していると、「夢のあと」って感じがします。
蕎麦舎で蕎麦を食べ、モルゲンでパンを買って帰宅。
お蕎麦はイマイチ（香りがない）、来週「新蕎麦と旧蕎麦の食比べ会」とか書いてあったので、今は最悪の時期なのかなと思いました。

31（土）：午前中テニス、昼カラオケ、午後「ソフト工学の組み合わせテスト（ペアワイズと直交表）の勉強」。空いた時間は尺八の練習、一つ一つの音は２，３秒時間をかければ出るようになる。演奏で各音に２，３秒の準備時間をとっていたら音楽にならないので、これから連続音の練習。特に低音から高音になる時、唇の形が変わるので難しいんです。

テニスコートのそばの細い道で、タクシーが超高齢お婆さんを少し道路の中央によっておろしていました（中央に寄らないとドアが開かないんです）。そこに、後ろから車が来て、通れないもんだから、クラクションブーブー鳴らしていました（ほんの１，２分なのに）。
ブーブー鳴らしているのは怖い人なのかなと思って見ると、超高齢男性でした。超高齢ドライバーは、認知症が入ってきていますので、怖い人以上に怖いですね（高齢者は前頭葉が委縮してきているので我慢ができないんです）。７０歳を過ぎたら、免許証を毎年更新するようにして認知症検査を徹底しないと、これから認知症自動車事故が多発しますね。

（私の嫌いな）ハロウインは、ますますエスカレートしているようです。私のマンションからも２５歳くらいの女性がスゴイ変装をして出ていきました。幼稚園生ならなんとか（高齢で我慢ができなきくなっていますが）我慢できますが、大人はいいかげんにしろ（やるなら、ナマハゲだろ）って思います。

11/1（日）：普通ですと３日連続でテニスはしませんが、明日は雨ということなので、今日はこれからテニスに行こうと思っています。昼は実家へ。