（連日硬い話ですみません）

以前から、月が落ちてこなかったり、月が遠くへ飛んで行ってしまわないことが気になっていました。

同じ軌道を回っているのだから、安定している条件があるんだろうなと思っていました。
ネットを見ていたら人工衛星が地球の周りをまわる条件があったので、基本はあまり変わらないと思い読んでみました。
（実はこれ、大学の物理の授業で習い、必ず試験に出る問題でした）

それによると、
（１）人工衛星が落下せずに地球の周りをまわる速度を「第１宇宙速度」と呼び、速度をｖ、重力加速度をｇ、地球の半径をRとすると、
第１宇宙速度はｖ＝√ｇＲで、具体的には秒速約7.9kmだそうです。

それでは、
（２）人工衛星が地球の外へ飛んでいってしまう速度は「第２宇宙速度」と呼ばれ、
第２宇宙速度ｖ＝√2gRだそうです。これは第１宇宙速度の√２倍（1.414）なので、具体的には約11.17km/sです。

この7.9km/sから11.17km/sまでの間であれば、地球の周りを安定して回り続けることになります。結構幅があるなと思います。（ちなみに、速度が11.17km/sに近づくほど大きな楕円軌道になるらしい）

地球ができたての頃、大きな惑星がぶつかってきて月ができた時の条件も大体は、こんな感じだったのかなと思います。
現在月との距離は384,400km、月の速度は約1km/sと人工衛星に比べてだいぶ遅いですが、遠くなる程遅くてよいので問題ないのだと思います。

初速と軌道の関係など計算してみようかと思いましたが、面倒くさくなりやめました。そのうちやってみようと思います。