テレビで面白い実験をやっていました。

先ず、車輪を天井から2本のヒモでぶら下げ車輪を回転させます。

次に、車輪が回転している状態で、天井からヒモを一本切ります。すると車輪は元の状態のまま（空中浮遊のように）、図の右のような状態で回り続けます。ただし、オレンジ色のように車輪はヒモの周りを回りだします。

言葉では伝わらないと思うので、動画サイトを紹介します。

（http://www.youtube.com/watch?v=NeXIV-wMVUk）
（http://www.youtube.com/watch?v=LYsesm_vuVo）
（http://www.youtube.com/watch?v=13_EbGIjxtc）

そう言えば、私は子供の頃「地球ゴマ」を回して持っていると手に「変な力が働くな」と思っていました。

そこで、この不思議な現象を原理を調べてみみると、車輪は「ジャイロ効果」という原理で動いていることが分りました。言葉では、分りにくいのでジャイロ効果を、２つの方法で説明をします。

（説明１）下図のようにスピン軸の周りに車輪が回っている時、入力軸周りに円盤を回すと、出力軸周りに回転する力が発生します。

（説明２）下図で、スピンと示された向きに回る車輪に、トルクと示された回転力を加えると、プリセッションと示された向きに軸は回転する。

ここから次の方程式が導出されます。
ｒ×Ｍ×g ＝　Ｍ×Ｒ×Ｒ×ws×wp
ここでrはヒモと車輪の距離、Ｒは車輪の半径、Ｍは車輪の質量、ｇは重力加速度、wsは車輪の角速度、wpはヒモ周りの角速度です。
左辺は重力による車輪の下向きのトルク、右辺はジャイロ効果による車輪の上向きのトルクです。この式を見ると、車輪を高速回転させると、ヒモの周りをゆっくり回ることが分ります。

この式は、分り易い次の２つのサイトから導きました。
http://www.ne.jp/asahi/ksi/tech/precession.pdf
http://www.cc.mie-u.ac.jp/~kuninaka/lec/phys1/2012/120703.pdf

また、そもそも、どうしてジャイロ効果が生まれるのかの直観的説明は次のサイトがよいかと思います。
http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/gyro.html