中2の数学の問題を見ていたら、「自分、中学の時、分かりにくかったな」と思う問題に出会いました。（今さらながら、ですが）解法を考えました。

問題（２本の直線に接する正方形の問題）
①と②に接する正方形の、左下隅のx座標（ｔ）を求めよ。

解法
step1:
ｔの位置に正方形の左の縦棒を書き、その上端のｙ座標Ｙをｔで表す。
（直線①の式のｘにｔを代入すればＹが求まる）

step2:上で求めた正方形の左の縦棒を右に90度倒し、その右端のｘ座標Ｘをｔで表す。
（Ｘは、ｔ＋縦棒の長さ）

step3:上で求めたＸ，Ｙを直線②の式に代入するとｔを変数とする方程式になり、これを解けばよい。

例題
①がy=2x、　②がy=(-1/2)x + 5、の場合。
step1: Y=2t,
step2: X=t+2t=3t,
step3: 2t= (-1/2)x3t+5を解くと、t=10/7

ついでに、
１本の直線に接する正方形の大きさを求める問題。

ヒント：正方形の右上隅はy=xの直線上にある。
解法：①の式と、y=x　の交点を求める（方程式を解く）。