ネットで戸籍と苗字を調べてみると次のように書いてありました。
『
江戸時代、1801年（享和元年）の苗字帯刀の禁令が出され、武士等の特権階級や一部の庶民（庄屋・名主）を除いて苗字を公の場で名乗ることができなくなってしまいました。
ただ、苗字を持つことが許されなかったわけではなく、庶民でも非公式に苗字を持ち、私的に名乗っていたということです。
そのため、公的な帳面である宗門人別改帳には庶民の苗字は書かれなかったものの、私的なものである寺の過去帳や墓碑には庶民の苗字が記載されることもあったといいます。

明治時代、1875年「苗字必称義務令」により、「これからは庶民も必ず苗字を使いなさい」「苗字がわからない人は新しくつけて、その苗字を使いなさい」ということになり、この時に、日本の名字の数が爆発的に増えることになりました。
』

私の家は、武家でも名家ではない普通の庶民だったと思いますが、戸籍謄本を辿ってみると、誕生日が記されている最も古い人は文政拾年の生れとなっています。
戸籍謄本には（生年月日は書かれていませんが）、その人の親の名前も書かれています（多分1800年頃生まれた人でしょう）。

ちなみに、文政は1818年～1831年です。この後が天保の大飢饉で有名な天保（1830年～1844年）です。

私の疑問は、何で（江戸時代の）庶民の名前が現在の戸籍謄本に書かれているのかです。しかも誕生日まで明記されています。
明治時代に戸籍を作るとき、私の祖先が寺の過去帳を辿った資料を提出して書き加えてもらったのかな？