たとえ話

今日は問題形式で進めます。大体のイメージが伝わればいいなと思って作った問題と答えで、厳密な計算結果ではありません。

Q1:太陽を直径10㎝のボールとすると、
Q1-1:地球の公転軌道の直径はどれくらいですか?
Q1-2:地球の直径はどれくらいですか?

A1-1: 20m(体育館位)
A1-2: 1mm(ゴマ粒位)
体育館の中央にソフトボール位の太陽を置いて、体育館の壁に内接する円上をゴマ粒大の地球が回っているイメージですね。

Q2:原子の模型を見たことがあると思います。

原子核を直径10cmのボールとすると、電子が回る軌道の直径はどれ位ですか?

A2: 直径1.6km(皇居一周位)
太陽と地球の関係に比べると、電子は原子核から随分離れた場所を回っているんですね。

(ここから下は、さらにaboutな話です)
Q2は、原子核の大きさをボールに仮定しましたが、今度は電子(素粒子)をビー玉の大きさに仮定した時の話です。

Q3:電子の大きさを直径1㎝のビー玉とすると、電子が回る軌道の直径はどれ位ですか?

A3:直径20km:(屋久島位)

素粒子の大きさは、よく分かっていないようなので、ごくごく大雑把なイメージのようです。クオークと電子は共に素粒子なので、大きさは大体同じかなと思って計算しました。
原子を考えると、ビー玉大の電子が屋久島の周りを飛んでいるようなものなので、素粒子の研究にはバカでかい装置が必要なのがよく分かります。

すごくザッとですが、換算の根拠を並べておきます。
太陽の直径1.5×10^6km
地球の公転軌道直径3×10^8km
ヘリウムの原子の大きさ直径0.6×10^-10m
ヘリウム原子核の大きさ直径3.8×10^-15m
陽子の直径10^-15m
素粒子(クオーク、電子)10^-18m